以平行四边形的面积为例谈教学的实施过程设计案例

教学目标

知识与技能目标

• 学生能够理解并掌握平行四边形面积的计算公式。
• 能运用公式正确计算平行四边形的面积。

过程与方法目标

• 通过操作、观察、分析等活动，经历平行四边形面积公式的推导过程，培养学生的动手操作能力、逻辑推理能力和空间观念。
• 体会转化的数学思想方法,提高学生解决问题的能力。

情感态度与价值观目标

• 让学生在探索活动中获得成功的体验,增强学习数学的兴趣和自信心。
• 培养学生的合作意识和创新精神。

教学重难点

1. 教学重点

• 理解并掌握平行四边形面积公式的推导过程和公式的应用。

2. 教学难点

• 理解平行四边形面积公式的推导过程,体会转化的数学思想。

教学方法

讲授法、直观演示法、小组合作探究法、自主探究法相结合。

教学过程

（一）情境导入

展示校园门口的两个花坛，一个是长方形,一个是平行四边形。

• 提问：同学们，这两个花坛哪个面积大呢🧐？要比较它们的大小,需要知道什么？
• 引导学生回顾长方形面积的计算方法：长方形面积 = 长×宽。
• 那平行四边形的面积该怎么计算呢🤔？今天我们就一起来探究平行四边形的面积。（板书课题：平行四边形的面积）

设疑：我们能不能把平行四边形转化成我们学过的图形来计算它的面积呢🧐？

（二）探究新知

用数方格的方法计算平行四边形的面积

• 多媒体展示方格图,让学生数出平行四边形和长方形的面积。
• 强调：一个方格代表 1 平方厘米,不满一格的都按半格计算。
• 学生独立数方格,完成后汇报交流。
• 观察表格中的数据，你发现了什么🧐？
• 引导学生发现：平行四边形的底与长方形的长相等，平行四边形的高与长方形的宽相等,它们的面积也相等。
• 小结：通过数方格,我们初步感受到平行四边形的面积与它的底和高有关。

探究平行四边形面积公式的推导过程

• 小组合作探究：把平行四边形转化为学过的图形。
• 给每个小组发放一个平行四边形卡片和一把剪刀,让学生思考如何将平行四边形转化为学过的图形。
• 小组讨论并动手操作，教师巡视指导,鼓励学生尝试不同的方法。
• 展示学生的转化方法,可能出现以下几种：
• 沿着平行四边形的高剪下一个直角三角形,平移后拼成一个长方形。
• 沿着平行四边形的高剪下一个直角梯形,平移后拼成一个长方形。
• 教师引导学生对不同的方法进行观察、比较和分析。
• 提问：观察拼成的长方形和原来的平行四边形，你发现了什么🧐？
• 组织学生交流讨论,得出以下结论：
• 平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽,平行四边形的面积等于长方形的面积。
• 因为长方形的面积 = 长×宽，所以平行四边形的面积 = 底×高。
• 用字母表示为：S = ah，S 表示平行四边形的面积，a 表示底，h 表示高。
• 教师总结：通过把平行四边形转化为长方形，我们推导出了平行四边形的面积公式，这种转化的方法是数学学习中一种非常重要的思想方法👏👏👏。

（三）知识应用

基础练习

• 出示例题：平行四边形花坛的底是 6m，高是 4m,它的面积是多少？
• 学生独立完成，教师巡视指导,强调书写格式和计算过程。
• 请一名学生上台板演,其他学生在练习本上完成。
• 板演学生讲解解题思路：已知平行四边形的底 a = 6m，高 h = 4m，根据平行四边形面积公式 S = ah，可得 S = 6×4 = 24（平方米）。
• 教师点评：书写规范，思路清晰👍👍👍。

巩固练习

• 一个平行四边形的底是 5 厘米，高是 3 厘米，它的面积是多少平方厘米🧐？
• 一个平行四边形的面积是 28 平方分米，高是 4 分米，底是多少分米🧐？
• 学生独立完成后，同桌互相批改,教师针对学生出现的问题进行集中讲解。

拓展练习

• 有一块平行四边形的菜地，底是 20 米，高是 15 米，如果每平方米可以种 8 棵白菜，这块地一共可以种多少棵白菜🧐？
• 先让学生独立思考,分析解题思路。
• 引导学生分步计算：先算出平行四边形菜地的面积 S = 20×15 = 300（平方米），再算这块地可以种白菜的棵数 300×8 = 2400（棵）。
• 鼓励学生用综合算式解答：20×15×8 = 2400（棵）。
• 教师总结：在解决实际问题时，我们要先分析题目中的数量关系,再根据已知条件选择合适的方法进行解答。

（四）课堂小结

回顾本节课所学内容，提问：这节课我们学习了什么🧐？

• 学生回答：平行四边形面积公式的推导过程和公式的应用。
• 教师引导学生再次回顾推导过程：我们通过把平行四边形转化为长方形，推导出了平行四边形的面积公式 S = ah。

提问：在推导过程中，我们运用了什么数学思想方法🧐？

• 学生回答：转化的思想方法。
• 教师强调：转化是一种重要的数学思想方法,在今后的学习中我们会经常用到。

让学生谈谈在本节课中的收获和体会,以及还有哪些疑问。

（五）布置作业

1. 课本练习十九第 1、2、3 题。
2. 思考：如果把平行四边形沿着对角线剪开，能拼成我们学过的图形吗？它的面积公式又该怎么推导呢🧐？

教学反思

通过本节课的教学，学生在探索平行四边形面积公式的过程中，经历了观察、操作、分析、推理等活动，不仅理解并掌握了平行四边形面积公式，还体会了转化的数学思想方法，提高了动手操作能力和逻辑推理能力，在教学过程中，注重引导学生自主探究和小组合作，让学生积极参与到知识的形成过程中，培养了学生的合作意识和创新精神，通过多样化的练习，及时巩固了所学知识，提高了学生运用知识解决实际问题的能力，在教学中也发现了一些不足之处，比如个别学生在推导平行四边形面积公式时，理解起来还有一定困难，在今后的教学中需要加强对这部分学生的个别指导，在课堂时间的把控上还需要更加精准,确保每个教学环节都能顺利完成。

本节课的教学目标基本达成，但仍需不断改进教学方法和策略，以提高教学质量，让学生更好地掌握数学知识。

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