教学目标
- 知识与技能目标
- 学生能够理解一元一次方程的概念,识别一元一次方程。
- 会根据实际问题列一元一次方程。
- 过程与方法目标
- 通过对实际问题的分析，培养学生观察、分析、归纳和概括的能力。
- 经历建立方程模型解决实际问题的过程,体会方程思想。
- 情感态度与价值观目标
- 通过探究实际问题与一元一次方程的关系,激发学生的学习兴趣。
- 培养学生积极参与数学活动，勇于探索的精神,增强学好数学的信心。
教学重难点
- 教学重点
- 一元一次方程的概念。
- 根据实际问题列一元一次方程。
- 教学难点
- 对一元一次方程概念中“元”和“次”的理解。
- 找出实际问题中的等量关系并列出方程。
教学方法
讲授法、讨论法、练习法相结合
教学过程
（一）导入新课（5分钟）
同学们，在生活中我们会遇到各种各样的问题，有些问题可以通过数学知识来解决，老师昨天去超市购物，买了3瓶饮料，每瓶饮料x元，一共花了15元，你能算出每瓶饮料多少钱吗🧐？这就需要用到我们今天要学习的一元一次方程来解决，大家想一想，生活中还有哪些类似的问题可以用方程来求解呢🤔？
（二）探究新知（20分钟）
- 一元一次方程的概念
- 展示一些方程：$2x + 3 = 5x - 1$$3x - 7 = 8$$2y+5=11$$x^2 + 3x = 5$$2x + 3y = 7$
- 引导学生观察这些方程,思考它们有什么共同特点。
- 组织学生分组讨论,然后每组派代表发言。
- 教师总结一元一次方程的概念：只含有一个未知数（元），未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程😃。
- 强调概念中的关键词：“一个未知数”“次数是1”“整式”。
- 通过举例进一步加深学生对概念的理解，如：$3x + 5 = 11$是一元一次方程，而$x^2 - 2x + 1 = 0$（未知数次数是2），$\frac{1}{x}+2 = 3$（不是整式方程）都不是一元一次方程。
- 根据实际问题列方程
- 例1：某数的3倍比这个数大5,求这个数。
- 分析：设这个数为x,那么它的3倍就是3x。
- 根据“某数的3倍比这个数大5”，可以得到等量关系：$3x - x = 5$。
- 解得：$2x = 5$，$x = 2.5$。
- 引导学生思考解题步骤：
- 第一步：设未知数。
- 第二步：找等量关系。
- 第三步：根据等量关系列方程。
- 例2：一艘船从甲码头到乙码头顺流而行，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流而行，用了2.5小时，已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的平均速度。
- 分析：设船在静水中的平均速度为x千米/时。
- 顺流速度 = 船在静水中的速度 + 水流速度，即$(x + 3)$千米/时；逆流速度 = 船在静水中的速度 - 水流速度，即$(x - 3)$千米/时。
- 根据路程相等可列等量关系：$2(x + 3) = 2.5(x - 3)$。
- 让学生自己尝试列出方程并求解,然后请一位同学上台展示解题过程。
（三）课堂练习（15分钟）
判断下列方程哪些是一元一次方程：
- $2x + 3y = 5$
- $x^2 - 2x + 1 = 0$
- $3x - 5 = 7x + 1$
- $\frac{1}{x}+2 = 3$
根据下列问题,设未知数并列出方程：
- 一个数的4倍与3的和等于这个数与7的差,求这个数。
- 某班有学生45人，会下象棋的人数是会下围棋人数的3.5倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是5人,求只会下围棋的人数。
（四）课堂小结（5分钟）
引导学生回顾本节课所学内容：
- 一元一次方程的概念。
- 如何根据实际问题列一元一次方程。
请学生分享自己在本节课中的收获和体会。
（五）布置作业（5分钟）
- 课本习题中相关练习题。
- 思考：生活中还有哪些实际问题可以用一元一次方程来解决,试着记录下来并列出方程。
教学反思
通过本节课的教学，学生对一元一次方程的概念有了较为清晰的理解，能够识别一元一次方程，并能根据实际问题列出方程，在教学过程中，采用了多种教学方法相结合，如讲授法、讨论法和练习法，让学生积极参与到课堂学习中来，但在教学中也发现了一些问题，部分学生在找实际问题中的等量关系时还存在困难，需要在今后的教学中加强这方面的训练，要关注学生的个体差异，对于学习困难的学生给予更多的指导和帮助，让每个学生都能在数学学习中有所收获😃。
标签： #教学设计
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