教学目标
- 让学生了解“鸡兔同笼”问题,感受古代数学问题的趣味性。
- 尝试用不同方法解决“鸡兔同笼”问题，如列表法、假设法等,培养学生的逻辑推理能力。
- 通过数学活动，让学生体会解决问题策略的多样性,提高学生解决实际问题的能力。
教学重难点
- 教学重点
- 掌握用不同方法解决“鸡兔同笼”问题。
- 理解假设法的算理并能运用假设法解决问题。
- 教学难点
- 对假设法中各步骤含义的理解。
教学方法
讲授法、讨论法、自主探究法相结合
教学过程
（一）导入新课
谈话导入师：同学们，在我国古代数学名著《孙子算经》中记载了这样一道数学趣题：今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？谁能说一说这道题是什么意思？生：笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？师：这就是著名的“鸡兔同笼”问题，今天我们就来研究这个问题。（板书课题：鸡兔同笼）
揭示课题师：“鸡兔同笼”问题流传至今，有很多种解法,这节课我们就选取其中的几种方法来进行研究。
（二）新授
列表法师：我们可以先从简单的问题入手，笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？师：请同学们想一想，怎样才能知道鸡和兔各有几只呢？可以把你的想法写在练习本上。（学生自主思考，尝试解决问题，教师巡视指导）师：谁来说一说你是怎么想的？生：我是通过列表的方法来解决的。|鸡的只数|兔的只数|脚的总数||---|---|---||8|0|16||7|1|18||6|2|20||5|3|22||4|4|24||3|5|26||2|6|28||1|7|30||0|8|32|师：你观察得很仔细！通过列表，我们可以清晰地看出当鸡有3只，兔有5只时，脚的总数是26只，像这样把所有可能的情况一一列举出来，从而找到答案的方法，我们叫做列表法，列表法虽然比较直观，但当数据较大时,会比较麻烦。
假设法师：除了列表法，还有其他方法吗？我们一起来看看假设法。假设笼子里全部都是鸡，那么8个头就应该有8×2 = 16只脚，而实际有26只脚，这样就少了26 - 16 = 10只脚，为什么会少呢？因为把一只兔当成一只鸡就会少算4 - 2 = 2只脚，少的这10只脚是把几只兔当成鸡了呢？10÷2 = 5只，所以兔有5只，鸡就有8 - 5 = 3只。师：谁能再来说一说假设法的思路？（请几位同学说一说，教师适时补充和强调）师：我们也可以假设笼子里全部都是兔，大家能按照刚才的思路试着算一算吗？（学生自主尝试，教师巡视指导）生：假设笼子里全部都是兔，8个头就应该有8×4 = 32只脚，比实际多了32 - 26 = 6只脚，把一只鸡当成一只兔就会多算4 - 2 = 2只脚，多的这6只脚是把几只鸡当成兔了呢？6÷2 = 3只，所以鸡有3只，兔就有8 - 3 = 5只。师：非常棒！通过假设全部是鸡或全部是兔，我们找到了鸡和兔的数量，这就是假设法，它是解决“鸡兔同笼”问题的一种很重要的方法。
（三）巩固练习
- 基础练习笼子里有若干只鸡和兔，从上面数，有35个头，从下面数，有94只脚，鸡和兔各有几只？（请学生用假设法独立完成，然后同桌互相交流,教师巡视并对有困难的学生进行指导）
- 拓展练习有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条，龟、鹤各有几只？（引导学生思考这道题与“鸡兔同笼”问题有什么联系，然后让学生独立完成,最后全班交流）
（四）课堂小结
师：这节课我们学习了“鸡兔同笼”问题，你有什么收获？生1：我学会了用列表法和假设法解决“鸡兔同笼”问题。生2：我知道了假设法的思路，先假设全部是鸡或全部是兔，然后通过计算与实际脚数的差异来求出鸡和兔的数量。师：同学们说得都很好。“鸡兔同笼”问题不仅有趣，而且在生活中也有广泛的应用，希望大家在今后的学习中,能够灵活运用所学方法解决更多的数学问题。
（五）布置作业
- 完成课本上的相关练习题。
- 思考还有没有其他方法可以解决“鸡兔同笼”问题。
教学反思
通过本节课的教学，学生对“鸡兔同笼”问题有了较为深入的理解，掌握了列表法和假设法这两种解决问题的方法，在教学过程中，注重引导学生自主探究和思考，让学生经历了问题解决的过程，培养了学生的逻辑推理能力和解决实际问题的能力，但在教学中也发现了一些不足之处，比如在讲解假设法时，部分学生理解起来还有困难，需要在今后的教学中加强对这部分内容的巩固和练习，让更多学生能够熟练掌握假设法，要鼓励学生积极探索不同的解题方法,培养学生的创新思维。
在整个教学片段中，通过生动有趣的古代数学问题引入，激发了学生的学习兴趣，在新授环节，详细讲解了列表法和假设法，让学生逐步掌握解决问题的方法，巩固练习和课堂小结环节，及时巩固所学知识，帮助学生梳理思路，布置作业既有基础知识的巩固，又有拓展性的思考，有助于学生进一步提升能力，相信通过这样的教学设计，学生能够在“鸡兔同笼”问题的学习中收获满满😃。
标签： #教学片段教学设计实录
在线咨询