教学目标
- 让学生理解并掌握乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律,能用字母表示这些运算定律。
- 通过观察、比较、分析和归纳等活动,培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。
- 使学生能运用乘法运算定律进行简便计算，提高计算能力，体会数学与生活的紧密联系,增强学习数学的兴趣。
教学重难点
- 教学重点
- 理解乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律的意义。
- 能运用乘法运算定律进行简便计算。
- 教学难点
- 乘法分配律的理解和应用，尤其是对“两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加”这一运算律的理解。
教学方法
讲授法、演示法、讨论法、练习法相结合
教学过程
（一）导入新课
复习导入
- 回顾加法交换律和加法结合律的内容。
- 用字母表示加法交换律：a + b = b + a
- 加法结合律：(a + b) + c = a + (b + c)
- 提问：在加法运算中，运用这些运算定律有什么作用呢？（使计算更简便）
- 引出本节课我们要学习乘法的运算定律，看看乘法运算中是否也有类似的规律😃。
（二）探究新知
乘法交换律
- 呈现问题情境：同学们去植树，一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，负责挖坑、种树的一共有多少人🧐？
- 学生独立思考并列出算式：4×25 = 100（人）
- 引导学生思考：还可以怎样列式？（25×4 = 100（人））
- 观察这两个算式，你发现了什么？（两个因数交换了位置,积不变）
- 再举例：3×5 = 5×3，12×20 = 20×12等等。
- 引导学生总结乘法交换律：两个数相乘，交换两个因数的位置,积不变。
- 用字母表示乘法交换律：a×b = b×a（板书）
乘法结合律
- 继续呈现情境：一共有25个小组，每组要种5棵树，每棵树要浇2桶水，一共要浇多少桶水🤔？
- 学生尝试独立解决问题,可能出现两种解法：
- (25×5)×2 = 125×2 = 250（桶）
- 25×(5×2) = 25×10 = 250（桶）
- 引导学生观察这两种解法的算式，你发现了什么规律？（三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘,积不变）
- 让学生多举几个例子验证，如：(2×3)×4 = 2×(3×4)，(15×2)×5 = 15×(2×5)等。
- 总结乘法结合律：三个数相乘，先乘前两个数，或者先乘后两个数,积不变。
- 用字母表示乘法结合律：(a×b)×c = a×(b×c)（板书）
乘法分配律
- 展示情境：一共有25个小组，每组里4人负责挖坑、种树，2人负责抬水、浇树，一共有多少名同学参加了这次植树活动😃？
- 引导学生思考并列出算式：
- 先算出每组的人数，再乘以组数，即(4 + 2)×25 = 6×25 = 150（人）
- 分别算出挖坑种树的人数和抬水浇树的人数，再相加，即4×25 + 2×25 = 100 + 50 = 150（人）
- 观察这两个算式，你有什么发现🧐？
- 学生交流讨论后回答：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
- 让学生再举例验证，如：(3 + 5)×4 = 3×4 + 5×4，(10 + 20)×3 = 10×3 + 20×3等。
- 总结乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘,再相加。
- 用字母表示乘法分配律：(a + b)×c = a×c + b×c（板书）
- 强调：乘法分配律还可以推广到两个数的差与一个数相乘的情况，即(a - b)×c = a×c - b×c
（三）巩固练习
填一填
- 12×32 = 32×（ ）
- 108×75 =（ ）×（ ）
- （25×29）×4 = 29×（ × ）
- （33 + 25）×2 =（ ）×（ ） + （ ）×（ ）
- 让学生独立完成后，指名回答,并说说运用了什么运算定律。
判一判
- 25×(8×7) = 25×8 + 25×7（ ）
- 125×16 = 125×8×2运用了乘法分配律（ ）
- 13×99 + 13 = 13×(99 + 1)运用了乘法结合律（ ）
- 先让学生判断对错，再说说错误原因,最后纠正。
简便计算
- 25×17×4
- 125×32
- 46×102
- 88×125
- 让学生独立完成，教师巡视指导，然后请几位同学上台板演,并讲解计算过程和运用的运算定律。
（四）课堂小结
- 引导学生回顾本节课所学内容：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律的意义及用字母表示的方法。
- 提问：运用这些乘法运算定律进行简便计算时，要注意什么🧐？
- 强调：要根据数据特点和运算符号，灵活运用运算定律,使计算更加简便快捷。
（五）布置作业
- 课本练习册上相关练习题。
- 思考：生活中还有哪些地方运用了乘法运算定律？举例说明。
教学反思
通过本节课的教学，大部分学生能够理解并掌握乘法的运算定律，能运用这些定律进行简便计算，在教学过程中，通过创设具体的问题情境，引导学生观察、比较、分析和归纳，让学生经历了知识的形成过程，培养了学生的自主探究能力和归纳总结能力，但在教学乘法分配律时，部分学生对其理解还不够深刻，在应用时容易出现错误，在今后的教学中，还需要加强对乘法分配律的专项练习，帮助学生更好地掌握这一运算定律，要注重引导学生将数学知识与生活实际相结合，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
标签： #乘法的运算定律教案
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