沏茶烙饼，优化时间安排的生活智慧教学设计

教学目标

知识与技能目标

• 学生能够理解沏茶烙饼问题的情境,掌握通过合理安排时间来解决此类问题的方法。
• 能运用优化策略准确分析沏茶烙饼过程中的各项任务及所需时间,找出最省时的方案。

过程与方法目标

• 通过实际操作、小组讨论和案例分析，培养学生观察、分析、推理以及优化决策的能力。
• 让学生经历从具体情境中抽象出数学模型,并运用模型解决问题的过程，体会优化思想在生活中的应用。

情感态度与价值观目标

• 引导学生感受数学与生活的紧密联系,激发学生学习数学的兴趣和应用数学知识解决实际问题的意识。
• 培养学生珍惜时间、合理安排生活的良好习惯，增强学生的合作交流能力和创新精神。

教学重难点

1. 教学重点

• 学会分析沏茶烙饼问题中各任务之间的先后顺序和时间关系,找出最优方案。
• 理解优化思想,掌握优化策略的运用方法。

2. 教学难点

• 能根据实际情况灵活调整优化方案,以应对不同条件下的沏茶烙饼问题。
• 引导学生在多样化的解决方案中,通过比较和分析，深入理解优化的本质，即如何在有限的资源下实现效率最大化。

教学方法

1. 情境教学法：创设沏茶烙饼的生活情境，让学生在熟悉的场景中感受数学问题，激发学生的学习兴趣和探究欲望。
2. 小组合作学习法：组织学生进行小组讨论和合作探究，共同分析问题、寻找解决方案，培养学生的合作交流能力和团队精神。
3. 直观演示法：通过多媒体课件、实物演示等方式，直观展示沏茶烙饼的过程，帮助学生理解任务顺序和时间关系，降低学习难度。

教学过程

（一）趣味导入（3分钟）

同学们,在生活中我们常常需要做很多事情，有些事情可以同时进行，有些则需要依次完成，今天老师给大家带来了一个有趣的生活场景，看看谁能发现其中隐藏的数学奥秘😃。

（播放一段妈妈沏茶的视频：妈妈准备烧水沏茶，她先洗水壶用了1分钟，接着烧开水用了15分钟，在烧开水的同时洗茶杯、找茶叶，最后沏茶用了1分钟。）

（二）探究新知

沏茶问题分析（5分钟）

• 看完视频,同学们想一想，妈妈是怎样安排这些事情的？她一共用了多长时间？
• 学生回答后,教师引导分析：洗水壶是沏茶的第一步，必须先完成，然后才能烧开水，而烧开水的15分钟里可以同时洗茶杯和找茶叶，最后沏茶1分钟，所以总共用时：1 + 15 + 1 = 17（分钟）。
• 教师提问：还有其他更省时的方法吗？让学生思考并讨论，从而引出优化的概念，明确在这个过程中合理利用时间的重要性。

总结沏茶问题策略（3分钟）

• 师生共同总结沏茶问题的最优策略：先明确事情的先后顺序，再找出哪些事情可以同时进行，在同一时间内合理安排多项任务，从而达到节省时间的目的。
• 用流程图表示沏茶过程：洗水壶（1分钟）→烧开水（15分钟，同时洗茶杯、找茶叶）→沏茶（1分钟）

烙饼问题引入（5分钟）

• 同学们,学会了沏茶问题，我们再来看看烙饼问题😜。（课件展示烙饼情境：一个平底锅每次最多能烙2张饼，两面都要烙，每面需要3分钟。）
• 现在要烙3张饼,怎样才能最快烙好呢？请同学们思考一下，自己动手在纸上画一画、算一算。

小组合作探究烙饼方案（10分钟）

• 组织学生进行小组合作学习,每个小组讨论并尝试不同的烙饼方法，记录下每种方法所需的时间。
• 小组代表汇报各自的方案,教师将不同方案展示在黑板上。方案一：一张一张地烙，每张饼需要6分钟，3张饼共需18分钟。方案二：先烙两张饼，再烙一张饼，先烙两张饼的正面3分钟，然后烙反面3分钟，共6分钟；再烙第三张饼的正面和反面共6分钟，总共12分钟。方案三：第一步，烙第一张饼和第二张饼的正面，用时3分钟；第二步，烙第一张饼的反面和第三张饼的正面，用时3分钟；第三步，烙第二张饼的反面和第三张饼的反面，用时3分钟，这样总共用时9分钟。
• 引导学生对比三种方案,分析哪种方案最省时，为什么？让学生理解优化策略在烙饼问题中的应用。

总结烙饼问题规律（5分钟）

• 师生共同总结烙饼问题的最优策略：当饼的数量是双数时，可以2张2张地烙；当饼的数量是单数时，先2张2张地烙，最后3张按照优化方法烙，这样可以保证用时最少。
• 用表格形式总结烙饼时间与饼的数量关系：|饼的数量|烙饼方法|所需时间||---|---|---||2张|同时烙两张饼的正面和反面|6分钟||3张|先烙第一张和第二张正面，再烙第一张反面和第三张正面，最后烙第二张和第三张反面|9分钟||4张|两张两张地烙|12分钟||5张|先两张两张地烙，再按3张饼的方法烙|15分钟||……|……|……

（三）巩固练习（10分钟）

基础练习

• 妈妈要煎5条鱼,锅里一次最多煎2条，每煎一面要4分钟，两面都要煎，煎好这些鱼最少要多少分钟？
• 学生独立完成后,教师引导分析解题思路，强化烙饼问题的优化策略应用。

拓展练习

• 一个电脑小游戏,每局的时间是3分钟，可以单人玩，也可以双人玩，甲、乙、丙三人每人都想玩2局，至少要多少分钟？
• 让学生思考如何安排游戏顺序能最省时,培养学生灵活运用优化思想解决实际问题的能力。

（四）课堂小结（5分钟）

1. 今天我们学习了沏茶烙饼问题,同学们有什么收获？
2. 请学生分享自己在解决问题过程中运用的优化方法和策略,以及对优化思想的理解。
3. 教师总结：通过这节课的学习，我们知道了合理安排时间可以提高做事效率，在生活中还有很多类似的问题，希望大家能用今天学到的优化思想去解决它们，做一个珍惜时间、合理安排生活的有心人💪。

（五）布置作业（2分钟）

1. 回家后帮妈妈设计一个最省时的做饭方案,并记录下来。
2. 思考：如果要烙更多张饼，怎样烙最省时？

教学反思

通过本节课的教学,学生对沏茶烙饼问题有了较深入的理解，掌握了优化时间安排的方法和策略，在教学过程中，通过创设生活情境、小组合作探究等方式，激发了学生的学习兴趣和积极性，培养了学生的合作交流能力和数学思维能力，但在教学中也发现部分学生在面对较复杂的情境时，运用优化策略还不够熟练，需要在今后的教学中加强针对性练习和指导，让学生更好地将优化思想应用于实际生活。

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