初中物理环形追击问题教案

教学目标

知识与技能目标

• 学生能够理解环形追击问题中速度、路程和时间的关系。
• 熟练掌握运用相关公式解决环形追击的实际问题。

过程与方法目标

• 通过对环形追击问题的分析,培养学生逻辑思维和分析问题的能力。
• 让学生经历建立物理模型、运用数学方法解决物理问题的过程,提高解决实际问题的能力。

情感态度与价值观目标

• 激发学生对物理学科的兴趣，培养学生勇于探索、积极思考的科学精神。
• 通过小组合作学习,培养学生的团队协作意识和交流能力。

教学重难点

1. 教学重点

• 环形追击问题中路程、速度、时间的关系及公式应用。
• 如何引导学生建立正确的物理模型,分析环形追击过程中的等量关系。

2. 教学难点

• 不同情境下环形追击问题的变化及解题思路的灵活性。
• 帮助学生理解并处理环形追击问题中涉及的多解情况。

教学方法

讲授法、讨论法、练习法相结合,多媒体辅助教学。

教学过程

（一）导入新课（5 分钟）

1. 播放一段两人在环形跑道上跑步的视频，提问学生：“从视频中看到两人在环形跑道上跑步，他们之间会出现怎样的位置关系变化呢？如果两人速度不同，会有什么情况发生？”引导学生思考环形跑道上的追击问题。
2. 展示一些生活中类似环形追击的实例图片，如赛车在环形赛道上比赛、两人在环形操场上跑步比赛等，让学生感受环形追击问题在生活中的应用，从而引出本节课的主题——初中物理环形追击问题。

（二）知识讲解（15 分钟）

讲解环形追击问题的基本概念

• 环形跑道的周长是固定的，设为(s)。
• 有两个物体在环形跑道上运动，速度分别为(v_1)和(v_2)（(v_1 > v_2)），当快的物体追上慢的物体时，快的物体比慢的物体多跑了一圈，即路程差为环形跑道的周长(s)。

推导环形追击问题的公式

• 根据速度公式(v = s/t)，可得(t = s/v)。
• 设追击时间为(t)，快物体运动的路程(s_1 = v_1t)，慢物体运动的路程(s_2 = v_2t)。
• 由于快物体比慢物体多跑一圈，即(s_1 - s_2 = s)，v_1t - v_2t = s)，整理可得追击时间(t = s/(v_1 - v_2))。
• 强调这个公式是解决环形追击问题的关键,要求学生理解并牢记。

（三）例题分析（20 分钟）

展示例题 1：

• 一条环形跑道长(400m)，甲、乙两人在跑道上练习跑步，甲的速度是(6m/s)，乙的速度是(4m/s)，两人同时同地同向出发,经过多长时间甲第一次追上乙？
• 分析：这是典型的环形追击问题，已知跑道周长(s = 400m)，甲的速度(v_1 = 6m/s)，乙的速度(v_2 = 4m/s)，根据公式(t = s/(v_1 - v_2))可求解。
• 解答过程：
• (t = s/(v_1 - v_2) = 400/(6 - 4) = 200s)
• 答：经过(200s)甲第一次追上乙。
• 总结解题步骤：
• 明确已知条件,找出对应的物理量。
• 确定使用的公式。
• 代入数据进行计算。
• 得出答案并作答。

展示例题 2：

• 环形跑道周长为(500m)，丙、丁两人从同一地点出发沿顺时针方向跑步，丙的速度是(5m/s)，丁的速度是(3m/s)，若丁先跑(100m)后丙才开始跑,问丙经过多长时间能追上丁？
• 分析：丁先跑(100m)后丙才开始跑，此时两人的路程差为(500 - 100 = 400m)，速度分别为(v_丙 = 5m/s)，(v_丁 = 3m/s)，同样根据公式(t = s/(v_1 - v_2))求解。
• 解答过程：
• 路程差(s = 500 - 100 = 400m)
• (t = s/(v_丙 - v_丁) = 400/(5 - 3) = 200s)
• 答：丙经过(200s)能追上丁。
• 引导学生思考：如果丁先跑(200m)，丙经过多长时间能追上丁呢🧐 让学生自己动手计算,加深对环形追击问题变化的理解。

（四）小组讨论（15 分钟）

1. 将学生分成小组，每组 4 - 5 人。
2. 展示讨论题目：

• 环形跑道上，戊、己两人同时同地反向出发，经过一段时间后两人相遇，已知戊的速度是(8m/s)，己的速度是(6m/s)，跑道周长为(300m)，相遇后两人继续前行，当戊再次追上己时，戊比己多跑了多少米？此时戊跑了多少米？己跑了多少米？

小组讨论要求：中的物理过程,找出已知量和未知量。

• 思考如何运用所学知识解决问题,列出解题思路和步骤。
• 小组内成员分工合作，共同完成计算,并讨论解题过程中遇到的问题及解决方法。

教师巡视各小组，参与讨论，及时给予指导和帮助，鼓励学生积极发言,交流想法。

（五）小组展示与点评（10 分钟）

1. 请各小组代表上台展示讨论结果,讲解解题思路和过程。
2. 其他小组认真倾听，可提出疑问或不同意见,进行互动交流。
3. 教师对各小组的表现进行点评，肯定优点，指出存在的问题和不足之处，并对学生的解答进行总结和完善，强调在解决环形追击问题时，要仔细分析题目条件，灵活运用公式,注意多解情况的讨论。

（六）课堂练习（10 分钟）

布置课堂练习题：

• 环形跑道长(600m)，庚、辛两人从同一地点出发同向跑步，庚的速度是(7m/s)，辛的速度是(5m/s),问：
• （1）庚第一次追上辛需要多长时间？
• （2）庚第二次追上辛时,两人各跑了多少米？
• （3）在庚第一次追上辛之前，两人相距最远是多少米？此时两人跑了多长时间？

2. 学生独立完成练习题，教师巡视,及时发现学生存在的问题并给予个别指导。
3. 请几位学生上台展示解题过程，教师进行点评和讲解,强化学生对环形追击问题的理解和掌握。

（七）课堂小结（5 分钟）

1. 引导学生回顾本节课所学内容，包括环形追击问题的基本概念、公式推导、解题方法和思路。
2. 请学生分享本节课的收获和体会,以及在学习过程中遇到的困难和解决方法。
3. 教师对学生的发言进行总结，强调环形追击问题在中考中的重要性，鼓励学生在课后多做相关练习，巩固所学知识,提高解题能力。

（八）课后作业

1. 完成课本上相关的练习题,加深对环形追击问题的理解和应用。
2. 思考生活中还有哪些类似环形追击的问题,并尝试用所学知识进行分析和解答。
3. 拓展延伸：如果环形跑道上有三个物体同时运动，它们之间的追击问题又该如何解决呢？请同学们课后查阅资料,尝试自己推导相关公式和解题方法。

教学反思

通过本节课的教学，学生对环形追击问题有了初步的认识和理解，掌握了基本的解题方法和思路，在教学过程中，采用多种教学方法相结合，如讲授法、讨论法、练习法等，充分调动了学生的积极性和主动性，让学生在参与中学习，在学习中提高，小组讨论环节培养了学生的团队协作能力和交流能力，但在小组讨论过程中，部分学生参与度不够高，需要在今后的教学中进一步引导和鼓励，对于环形追击问题中多解情况的讲解还可以更加深入和细致，帮助学生更好地理解和掌握，在今后的教学中，将不断改进教学方法，关注学生的学习情况，提高教学质量，让学生在物理学习中获得更多的乐趣和收获🎯 。

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