教学目标
- 学生能够理解长方体表面积的概念,掌握长方体表面积公式的推导过程。
- 学生能够熟练运用长方体表面积公式解决实际问题。
- 通过观察、操作、分析等活动，培养学生的空间观念、推理能力和解决问题的能力,激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点
- 教学重点
- 理解长方体表面积的概念,掌握长方体表面积公式的推导过程。
- 能正确运用长方体表面积公式解决实际问题。
- 教学难点
- 理解长方体表面积公式的推导过程,尤其是如何将长方体展开成平面图形来分析各个面之间的关系。
- 能根据实际情况灵活运用长方体表面积公式解决问题,如缺少面的长方体表面积计算。
教学方法
讲授法、直观演示法、小组合作法、实践操作法
教学过程
（一）导入新课
- 展示一个长方体盒子，提问学生：“同学们，这是什么形状呀？”引导学生回答出长方体。
- 接着问：“如果要给这个长方体盒子包上包装纸，至少需要多大的包装纸呢？这其实就是在求长方体的什么呢？”从而引出本节课的主题——长方体的面积（即表面积）。
（二）探究新知
长方体表面积的概念
- 让学生摸一摸长方体盒子的各个面,感受一下长方体的面。
- 讲解：长方体六个面的总面积,叫做它的表面积。
- 提问：长方体有几个面？它们分别是什么形状？相对的面有什么特点？（通过这些问题，帮助学生进一步熟悉长方体的特征,为后续推导表面积公式做铺垫）
长方体表面积公式的推导
- 把长方体纸盒展开,让学生观察展开后的图形。
- 引导学生思考：展开后的图形与长方体的面有什么关系？
- 小组合作讨论：
- 长方体的上、下两个面展开后是什么形状？它们的面积与长方体的长、宽有什么关系？（上、下两个面展开后是长方形，长是长方体的长，宽是长方体的宽，面积 = 长×宽×2）
- 前、后两个面展开后是什么形状？它们的面积与长方体的长、高有什么关系？（前、后两个面展开后是长方形，长是长方体的长，宽是长方体的高，面积 = 长×高×2）
- 左、右两个面展开后是什么形状？它们的面积与长方体的宽、高有什么关系？（左、右两个面展开后是长方形，长是长方体的宽，宽是长方体的高，面积 = 宽×高×2）
- 请小组代表汇报讨论结果，教师根据学生的汇报进行总结和板书：长方体的表面积 = （长×宽 + 长×高 + 宽×高）×2用字母表示为：S = 2(ab + ah + bh)，S 表示长方体的表面积，a 表示长方体的长，b 表示长方体的宽，h 表示长方体的高。
（三）知识应用
基础练习
- 出示例题：一个长方体，长 5 厘米，宽 4 厘米，高 3 厘米,求它的表面积。
- 学生独立完成，教师巡视指导,提醒学生注意书写格式和计算准确性。
- 请一名学生上台板演,其他学生在练习本上完成。
- 板演学生讲解解题思路：先分别算出每个面的面积,再根据表面积公式计算。
- 上、下两个面的面积：5×4×2 = 40（平方厘米）
- 前、后两个面的面积：5×3×2 = 30（平方厘米）
- 左、右两个面的面积：4×3×2 = 24（平方厘米）
- 表面积：40 + 30 + 24 = 94（平方厘米）
- 教师点评,强调计算过程中的注意事项。
拓展练习
- 一个无盖的长方体玻璃鱼缸，长 8 分米，宽 4 分米，高 6 分米,制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？
- 引导学生思考：无盖的长方体鱼缸少了哪个面？
- 学生独立完成后交流汇报，教师总结：少了上面一个面，所以只需要计算 5 个面的面积之和。
- 8×4 + 8×6×2 + 4×6×2= 32 + 96 + 48= 176（平方分米）
- 强调：在解决实际问题时,要根据具体情况分析需要计算哪些面的面积。
（四）课堂小结
- 引导学生回顾本节课所学内容：长方体表面积的概念是什么？长方体表面积公式是如何推导出来的？
- 请学生说一说在本节课的学习中,自己有哪些收获和疑问。
- 教师总结：通过本节课的学习，我们知道了长方体表面积的概念，掌握了长方体表面积公式的推导过程，并能运用公式解决一些实际问题，在学习过程中，我们通过观察、操作、小组合作等方式，探索出了新知识,希望同学们在今后的学习中继续保持这种积极探索的精神。
（五）布置作业
- 课本练习题中相关题目,巩固所学知识。
- 找一找生活中哪些物体是长方体，并测量出它的长、宽、高,计算出它的表面积。
教学反思
在本节课的教学中，通过多种教学方法引导学生理解长方体表面积的概念，推导表面积公式，并进行了有效的练习巩固，学生在小组合作中积极参与讨论，对长方体表面积公式的推导过程理解较好，大部分学生能够正确运用公式解决实际问题，但在教学过程中，发现部分学生对于一些特殊情况（如无盖长方体）的表面积计算还存在困难，需要在今后的教学中加强针对性练习和个别辅导，要进一步培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高学生的数学素养。
标签： #长方体面积公式教学设计
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