教学目标
- 让学生理解进一法和去尾法的概念,能够根据实际情况正确运用进一法和去尾法解决问题。
- 通过实际问题的解决,培养学生分析问题、解决问题的能力，提高学生的数学应用意识。
- 使学生体会数学与生活的紧密联系,激发学生学习数学的兴趣。
教学重难点
- 重点
- 理解进一法和去尾法的意义。
- 能根据具体情境选择合适的方法取近似值。
- 难点
- 同学们,在我们的生活中，经常会遇到一些问题，需要我们对数量进行估算或者取近似值，妈妈去超市买东西，需要计算带的钱够不够买某些商品；工人叔叔要计算做一批零件需要多少材料等等，在这些情况下，我们有时候不能简单地用四舍五入法来取近似值，而是要用特殊的方法，我们就来学习两种新的取近似值的方法——进一法和去尾法。😃
- （展示一些生活中的场景图片，如超市购物、装物品等）引导学生观察图片，思考在这些场景中，哪些情况可能需要用到不同于四舍五入法的取近似值方法。
- 进一法
- （出示例题1）小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多可盛0.4千克，需要准备几个瓶子？
- 学生独立思考,列出算式：2.5÷0.4 = 6.25（个）
- 引导学生思考：6.25个瓶子，这个答案合理吗？瓶子的个数能是小数吗？🧐
- 组织学生小组讨论,交流想法。
- 各小组代表发言,教师总结：在实际生活中，瓶子的个数必须是整数，6个瓶子装不完2.5千克香油，剩下的香油还需要一个瓶子来装，所以这里不管十分位上的数是多少，都要向个位进一，这种取近似值的方法叫做进一法，即需要准备7个瓶子。
- （板书：进一法：不管小数部分是多少，都要向前一位进一）
- 去尾法
- （出示例题2）王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒，每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？
- 学生独立完成算式：25÷1.5≈16.67（个）
- 引导学生思考：16.67个礼盒，这个答案符合实际情况吗？礼盒的个数能是小数吗？🤔
- 再次组织小组讨论,让学生说一说自己的看法。
- 小组代表发言后,教师讲解：在实际包装礼盒时，只能包装完整的16个礼盒，剩下的丝带不够再包装一个礼盒，所以要把小数部分直接舍去，这种取近似值的方法叫做去尾法，即这些红丝带可以包装16个礼盒。
- （板书：去尾法：不管小数部分是多少，都要舍去）
- 对比进一法、去尾法和四舍五入法
- 引导学生回顾四舍五入法：在取小数近似数的时候，如果尾数的最高位数字是4或者比4小，就把尾数去掉；如果尾数的最高位数是5或者比5大，就把尾数舍去并且在它的前一位进“1”。
- 组织学生小组讨论,比较进一法、去尾法和四舍五入法有什么不同。
- 小组汇报讨论结果,教师总结：
- 四舍五入法是根据尾数的大小来决定是舍去还是进位；
- 进一法是不管小数部分是多少,都要向前一位进一；
- 去尾法是不管小数部分是多少,都要直接舍去。
- （用表格形式整理三种方法，如下）|方法|取近似值的规则||----|----||四舍五入法|尾数最高位数字小于5舍去，大于等于5向前一位进1||进一法|不管小数部分是多少，向前一位进一||去尾法|不管小数部分是多少，直接舍去
- 基础练习
- （1）有20个苹果，每袋最多放9个，需要几个袋子？（用进一法）
- （2）每个足球45元，300元最多可以买几个足球？（用去尾法）
- 学生独立完成,教师巡视指导，然后请学生上台板演并讲解解题思路。
- 提高练习
- （1）做一种奶油蛋糕，每个要用7.5克奶油，50克奶油最多可以做多少个这样的蛋糕？
- （2）幼儿园老师带100元钱去给小朋友们买玩具小熊，每个玩具小熊9元，老师最多能买几个玩具小熊？
- （3）仓库有18.6吨水泥，用载重2.5吨的卡车运到工地，需要多少辆卡车才能运完？
- 学生分组完成练习,然后小组内交流答案，教师对学生的练习情况进行点评，针对出现的问题进行讲解。
- 拓展练习
- （1）一个油桶能装4.5千克油，现有60千克油，至少需要多少个这样的油桶？
- （2）一种圆珠笔2.5元一支，12元最多能买几支这样的圆珠笔？
- （3）用一张长40厘米，宽20厘米的长方形铁皮，做一个深5厘米的长方体无盖铁皮盒（焊接处与铁皮厚度不计），这个铁皮盒的容积最大是多少？
- 鼓励学生积极思考,尝试不同的解题方法，教师引导学生分析题目中的数量关系，帮助学生解决问题。
- 引导学生回顾本节课所学内容,提问：“这节课我们学习了什么？进一法和去尾法与四舍五入法有什么不同？在什么情况下使用进一法？什么情况下使用去尾法？”
- 学生自由发言,教师对学生的回答进行补充和完善，总结本节课的重点知识：
- 进一法和去尾法是在解决实际问题时,根据实际情况取近似值的两种方法。
- 进一法是不管小数部分是多少,都要向前一位进一；去尾法是不管小数部分是多少，都要直接舍去。
- 在生活中,装物品、运货物等情况通常用进一法；做衣服、买东西等情况通常用去尾法，我们要根据具体的实际问题，合理选择取近似值的方法。
（五）布置作业
- 数学课本第33页练习六第1、2、3题。
- 生活中还有哪些地方用到了进一法或去尾法？请举例说明，并记录下来明天与同学们分享。
教学反思
通过本节课的教学,学生对进一法和去尾法有了一定的理解和掌握，在教学过程中，通过实际生活中的例子引入新课，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发了学生的学习兴趣，在探究新知环节，引导学生通过自主思考、小组讨论等方式，理解进一法和去尾法的意义，培养了学生的分析问题和解决问题的能力，巩固练习环节，设计了不同层次的练习题，让学生在练习中进一步掌握进一法和去尾法的应用，但在教学过程中，也发现部分学生在区分进一法、去尾法和四舍五入法时还存在困难，在今后的教学中，还需要加强这方面的练习和指导。
就是一份关于进一法和去尾法的教案,希望能对你有所帮助！😃 你可以根据实际教学情况进行调整和修改，如果还有其他问题，欢迎随时问我。
标签： #进一法和去尾法教案
正确区分进一法、去尾法与四舍五入法，能根据实际情况灵活运用。
教学方法
讲授法、讨论法、练习法相结合
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