人教版八年级因式分解教案

人教版八年级因式分解教案

教学目标

1. 理解因式分解的概念,掌握因式分解的基本方法。
2. 能够运用因式分解解决实际问题。
3. 培养学生的逻辑思维能力和数学应用能力。

教学重点

1. 因式分解的概念和基本方法。
2. 运用因式分解解决实际问题。

教学难点

1. 运用因式分解解决实际问题。
2. 灵活运用多种因式分解方法。

教学过程

导入

同学们,大家好！今天我们要学习的是因式分解，在数学学习中，因式分解是一个非常重要的内容，它可以帮助我们简化计算，解决实际问题，什么是因式分解呢？我们就一起来探索这个问题。

新课讲解

因式分解的概念

因式分解是将一个多项式表示为几个整式乘积的形式,将 (x^2 + 5x + 6) 分解为 ((x + 2)(x + 3))。

因式分解的基本方法

（1）提公因式法：将多项式中的公因式提取出来。

（2）公式法：运用平方差公式、完全平方公式等公式进行因式分解。

（3）分组分解法：将多项式分成两组，分别提取公因式。

课堂练习

1. 将下列多项式进行因式分解：

   • (x^2 - 4)
   • (x^2 + 2x + 1)
   • (x^2 - 6x + 9)

   运用因式分解解决实际问题：

   一辆汽车以每小时 60 公里的速度行驶，行驶了 2 小时后，速度减半，求汽车行驶了 4 小时后的总路程。

   课堂小结

   今天我们学习了因式分解的概念和基本方法,并通过练习题巩固了所学知识，希望大家能够熟练掌握因式分解，并将其应用于实际问题中。

   课后作业

   1. 将下列多项式进行因式分解：

      • (x^2 - 9)
      • (x^2 + 6x + 9)
      • (x^2 - 12x + 36)

      运用因式分解解决实际问题：

      一辆自行车以每小时 15 公里的速度行驶，行驶了 3 小时后，速度减半，求自行车行驶了 5 小时后的总路程。

      通过本节课的学习,同学们对因式分解有了更深入的了解，希望大家能够继续努力，将所学知识运用到实际生活中，提高自己的数学素养。💪📚🎓